Explicamos o que é um axioma no pensamento lógico, filosofia e matemática. Além disso, exemplos de axiomas famosos.
O que é um axioma?
No mundo do conhecimento e conhecimento, é conhecido como um axioma para qualquer proposição ou premissa que é considerado auto-evidente, isto é, óbvio, facilmente demonstrável, e que serve como base para um corpo de teorias Y raciocínios dedutivo.
Os axiomas são regras gerais e básicas do pensamento lógico, que existem em uma miríade de disciplinas, científicas ou não, e que se distinguem dos postulados pelo fato de não exigirem uma demonstração (como são evidentes) e, portanto, devem ser simplesmente aceitos. É possível compará-los com uma semente: neles está condensado o que é necessário para que toda uma árvore teórica do pensamento brote.
A palavra axioma vem do grego axioma ("Autoridade"), por sua vez derivado do substantivo axios ("Meritório" ou "adequado"), como já era utilizado pelo filósofo clássico Aristóteles (384-322 aC): "tudo o que se assume como base de uma demonstração, princípio em si mesmo evidente".
Na verdade, foram os grandes matemáticos gregos que legaram o história um conjunto muito pequeno de axiomas simples, obtido após a redução lógica de vários teoremas e problemas matemáticos.
Axiomas são muito comuns em disciplinas formais, como lógica aceno matemática, mas também é possível encontrá-los em disciplinas muito diferentes, embora o termo seja frequentemente usado em certo sentido metafórico, para dizer que um idéia é essencial ou indispensável.
Exemplos de axioma
Alguns exemplos de axiomas são os seguintes:
- Os elementos de Euclides, formulados por este matemático e geometrista grego (ca. 325-265 aC) no século 4 aC. C., são compostos por um conjunto de "noções comuns", que podemos perfeitamente qualificar como axiomas.
- O axioma da escolha, formulado em 1904 pelo matemático alemão Ernst Zermelo (1871-1953), estabelece que todo conjunto pode ser bem ordenado, ou seja, para cada família de conjuntos não vazios que existe existe também um outro conjunto que contém um elemento de cada um deles.
- Os axiomas do comunicação formulado pelo teórico austríaco Paul Watzlawick (1921-2007), estabelece os cinco princípios fundamentais e evidentes segundo os quais todas as formas de comunicação ocorrem entre seres humanos.