• O que é lógica?
• Lógica filosófica
• Lógica aristotélica
• Lógica matemática
• Lógica computacional
• Lógica formal e informal

Explicamos o que é a lógica e as características da lógica filosófica, aristotélica, matemática, computacional, formal e informal.

A lógica é usada em vários processos, como prova, inferência ou dedução.

O que é lógica?

Lógica é um ciência formal, que faz parte do filosofia e do matemática. Ele se concentra no estudo de procedimentos válidos e inválidos de pensamento, isto é, em processos como demonstração, inferência ou dedução, bem como em conceitos como falácias, paradoxos e a verdade.

Lógica é um disciplina extremamente antigo, nascido de forma independente entre os pensadores do grande civilizações clássicas e antigas, como o chinês, o grego ou o indiano. Desde seus primórdios, foi entendido como uma forma de julgar o pensamento para verificar sua validade formal, ou seja, reconhecer qual é o procedimento ideal de raciocínio, aquele que realmente leva à verdade.

No entanto, a partir do século XX, passou a ser considerada uma área mais afim da matemática, visto que as aplicações desta adquiriram grande importância industrial, social e tecnológica.

A palavra "lógica" tem origem na voz grega logiké ("Dotado de razão"), a partir do termo logotipos, equivalente a "palavra" ou "pensamento" semelhante.

Porém, na linguagem cotidiana usamos esta palavra como sinônimo de "bom senso", ou seja, de uma forma valiosa ou valorizada de pensar, em seus respectivos contextos possível. Também é usado como um sinônimo de "modo de pensar", como quando se refere a "lógica esportiva", "lógica militar" e assim por diante.

Lógica filosófica

Com este termo, chamamos as áreas da filosofia em que o métodos da lógica para resolver ou avançar certos dilemas filosóficos, podendo ser manejados dentro da lógica considerada tradicional ou, pelo contrário, da lógica não clássica. Em outras palavras, a lógica dentro da estrutura da filosofia.

É uma disciplina muito próxima da filosofia de língua, e é essencialmente uma continuação da lógica da antiguidade, centrada no pensamento e na linguagem natural. Normalmente usamos esse nome para distingui-lo da mais recente lógica matemática.

Lógica aristotélica

Dentro da lógica filosófica, a tradição de pensamento que se inicia com as obras do filósofo grego Aristóteles de Estagira (384-322 aC), considerado o fundador ocidental da lógica e um dos autores mais importantes, é conhecida como lógica aristotélica. tradição filosófica do mundo.

Os principais trabalhos de Aristóteles sobre lógica estão reunidos em seu Órgão (do grego "instrumento"), compilado por Andrônico de Rodes vários séculos depois de escrito. Neles se desenvolve todo um sistema lógico que foi extremamente influente na Europa e o Oriente Médio até depois Idade Média.

Além disso, nesta obra Aristóteles postulou os axiomas fundamentais da lógica:

• O princípio da não contradição. Segundo o qual algo não pode ser e não ser ao mesmo tempo (A e ¬A não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo).
• O princípio da identidade. Segundo o qual algo é sempre idêntico a si mesmo (A é sempre igual a A).
• O princípio do terceiro excluído. De acordo com o qual algo é ou não verdadeiro, sem quaisquer gradações possíveis (A ou então ¬A).

Lógica matemática

É conhecida como lógica matemática, também chamada de lógica simbólica, lógica formal, lógica teórica ou lógica logística, para a aplicação da pensamento lógico para certas áreas da matemática e Ciência.

Isso implica no estudo do processo de inferência, por meio de sistemas formais de representação, como a lógica proposicional, a lógica modal ou a lógica de primeira ordem, que permitem “traduzir” a linguagem natural em linguagem matemática para desenvolver demonstrações rigorosas.

A lógica matemática abrange quatro áreas principais, que são:

• Teoria do modelo. Que propõe o estudo das teorias axiomáticas e da lógica matemática através de estruturas matemáticas conhecidas como grupos, corpos ou gráficos, atribuindo assim um conteúdo semântico às construções puramente formais da lógica.
• Teoria da demonstração. Também chamada de teoria da prova, propõe provas por meio de objetos matemáticos e técnicas matemática como forma de verificar problemas lógicos. Assim, onde a teoria do modelo trata de dar uma semântica (um significado) para as estruturas formais da lógica, a Teoria da Prova lida mais com seus sintaxe (sua ordenação).
• Teoria de conjuntos. Focado no estudo de coleções abstratas de objetos, entendidos em si mesmos como objetos, bem como suas operações básicas e inter-relações. Este ramo da lógica matemática é um dos mais fundamentais que existem, tanto que constitui uma ferramenta básica de qualquer teoria matemática.
• Teoria da computabilidade. Área compartilhada entre matemática e Informática ou Informática, estuda os problemas de decisão para os quais um algoritmo (equivalente a uma máquina de Turing) pode lidar. Para fazer isso, ele usa a teoria dos conjuntos, entendendo-os como conjuntos computáveis ​​ou não computáveis.

Lógica computacional

A lógica computacional cria sistemas de computação inteligentes.

A lógica computacional é a mesma lógica matemática, mas aplicada ao campo da computação, ou seja, em vários níveis fundamentais da computação: circuitos computacionais, programação lógica e algoritmos de gerenciamento. A inteligência artificial, campo relativamente recente na área, também faz parte dela.

Pode-se dizer que, em linhas gerais, a lógica computacional pretende alimentar um sistema computacional por meio de estruturas lógicas que expressem, em linguagem matemática, as diferentes possibilidades do pensamento humano, criando sistemas computacionais inteligentes.

Lógica formal e informal

Freqüentemente, também é feita uma distinção entre dois campos distintos da lógica: formal e informal, com base em sua abordagem da linguagem em que as declarações são expressas.

• Lógica formal. É aquele que atende à linguagem formal, ou seja, à forma de expressar seus conteúdos, utilizando-os de forma estrita, sem ambigüidades, de forma que o caminho dedutivo possa ser analisado a partir da validade de seus conteúdos. formas (daí seu nome).
• Lógica informal. Em vez disso, estude seus argumentos a posteriori, distinguindo formas válidas e inválidas da informação prestada, independentemente da sua forma lógica ou da sua linguagem formal. Essa variante surgiu em meados do século 20 como uma disciplina da filosofia.