Explicamos o que é tautologia na lógica e mostramos exemplos. Além disso, o que são contradição e contingência.
O que é uma tautologia?
Nas disciplinas de lógica e a retórica, o termo tautologia é usado para se referir àquelas afirmações autoevidentes, óbvias ou redundantes, isto é, que são verdadeiras a partir de qualquer interpretação possível, desde que se expliquem e se afirmem. Portanto, uma tautologia é um argumento falacioso, inválido, vazio.
Este termo vem das vozes gregas tauto ("O mesmo") e logotipos ("Palavra" ou "saber"), e sua formulação lógica muitas vezes consiste em A = A, isto é, como algo que é idêntico a si mesmo e, portanto, não está propondo nada realmente. Isso geralmente ocorre em proposições que incluem o conclusão em suas premissas, como "é o que é" ou "eu vi com meus próprios olhos". Na retórica, os pleonasmos são casos de tautologia.
A maneira lógica mais simples de descobrir uma tautologia é por meio da formulação de tabelas de verdade: aqueles casos que são verdadeiros, não importa quais sejam os valores expressos, serão necessariamente tautológicos.
Exemplos de tautologia
As seguintes declarações são exemplos de tautologia:
- Um homem é um homem.
- Corri a distância com meus próprios pés.
- Tudo o que é mais sobra.
- As coisas caíram.
- Eu subi a escada.
- O frio é causado pela queda da temperatura.
E em termos lógicos, um exemplo de tautologia é a expressão: (p ^ q) → p, cuja tabela verdade seria a seguinte:
| p | que | p ^ q | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Contradição e contingência
Além de tautologia, contradição e contingência são freqüentemente faladas na lógica, como segue:
- Contradição. Ao contrário das tautologias, que são verdadeiras em qualquer formulação possível, as contradições são falsas independentemente dos valores de suas premissas, uma vez que em sua estrutura argumentativa a conclusão a ser obtida é negada. Um exemplo disso seria a afirmação "caímos às alturas", ou a afirmação lógica p ^ p 'quando p nunca é igual ap'.
- Contingência. Neste caso, estamos falando de fórmulas cujo valor verdadeiro ou falso não dependerá do valor de suas premissas, portanto, não será verdadeiro nem falso. Ou o mesmo: contingência é uma afirmação verdadeira em pelo menos um mundo possível e falsa em outro, de forma que sempre dependerá do caso. Um exemplo expresso em termos lógicos é a seguinte declaração:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].